Legasow był światowej sławy naukowcem w dziedzinie stosowania metod jądrowych i plazmowych do syntezy i badania właściwości nowych związków z pierwiastkami w nienormalnie wysokich stanach utleniania; technologi technologii jądrowej i plazmowej; technologi technologii oszczędzania energii i energii wodorowej. Pod jego kierownictwem powstała szkoła naukowa chemii nieorganicznej - chemia gazów szlachetnych. Wyniki tych prac w światowej nauce znane są jako efekt Bartletta-Legasowa. W 1976 za wkład przy tworzeniu nowego kierunku w dziedzinie chemii i technologii - syntezę związków gazu szlachetnego, otrzymał Nagrodę Państwową ZSRR<ref name=":1" />. W 1984 za serię badań nad wykorzystaniem związków gazów szlachetnych i innych związków zawierających fluor w specjalnych dziedzinach nauki i technologii, zdobył Nagrodę Lenina<ref name=":1" />.